Regressão Linear é fácil com esse Mapa Mental
Nesse Mapa Mental, eu apresento um resumo para que possamos entender mais facilmente a Regressão Linear.
Veja esse vídeo até o final para ver a explicação desse Mapa Mental completo.
Regressão Linear
A análise de regressão é muito usada na Econometria, que une a teoria econômica, a matemática, e técnicas estatísticas, com o objetivo de testar hipóteses sobre fenômenos econômicos, projeções ou predições de valores futuros das variáveis.
O termo Regressão, conforme é compreendido na Economia, surgiu fora dessa área, com os trabalhos de Francis Galton, por volta de 1885. Ele formulou conceitos de regressão enquanto estudava semelhanças familiares e, também, desenvolveu questionários e métodos de pesquisa para coleta de dados. Esses trabalhos procuravam explicar certas características de um indivíduo a partir das características de seus pais.
A Análise de Regressão consiste na verificação de dados amostrais para saber se, e de que forma, duas ou mais variáveis estão relacionadas numa população determinada.
Dessa forma, a análise de regressão estuda a relação causal entre Y e X, sendo que Y é uma variável econômica a ser explicada (variável dependente ou variável resposta) e X representa uma ou mais variáveis independentes ou explicativas.
Esse processo de encontrar a relação entre y e x é chamado de Regressão e, se for uma reta, é chamado de Regressão Linear, se não for uma reta chama-se Regressão Não Linear, também conhecido como regressão curvilínea.
Em relação ao número de variáveis, quando há uma única variável explicativa, nós temos uma regressão linear simples. E quando temos mais de uma variável explicativa, temos uma regressão linear múltipla.
A finalidade da equação de regressão linear é tanto estimar valores de uma variável com base em valores conhecidos de outra, assim como estimar valores futuros de uma variável em função do conhecimento de seus valores no passado.
Agora veremos a reta de regressão linear
A Equação da reta é:
y= variável dependente
A= intercepto (valor de y qdo x=0)
B= coeficiente angular (inclinação da reta: acréscimo ou decréscimo em y para cada acréscimo de unidade em x)
x= variável independente
E aqui temos um exemplo da equação da reta (imagem)
Para tratar os desalinhamentos => interpretados como desvios, ao acaso, do comportamento geral usamos
em que ε = erro ou resíduo
Onde a linha reta, nesse gráfico, representa o comportamento de valores de y médios esperados para distintos valores de x
Então as considerações para OBTENÇÃO DA RETA DE REGRESSÃO são:
• A reta de regressão verdadeira seria obtida se fossem conhecidos os valores de x e y para todos os indivíduos da população.
• No entanto, em geral temos apenas uma amostra da população => Estimativa dos parâmetros A e B => a e b
O método mais conhecido para ajustar uma linha reta a um conjunto de pontos é o
Método dos mínimos quadrados, usado para definir a reta e obter a e b.
Esse método garante que a reta obtida é aquela na qual se tem as menores distâncias (ao quadrado) entre os valores observados (y) e a própria reta. Assim temos a seguinte equação:
Onde ŷ = valor esperado de y para cada valor de x
Assim temos esse gráfico como exemplo.
Antes de explicar esse último ramo do Mapa Mental já quero saber se você está entendendo e gostando desse resumo. Então aproveite para dar um like nesse vídeo, ok.
Bom, finalizando no último ramo desse Mapa Mental, temos 3 exemplos de tipos de reta, que podem ser: com dependência positiva, ausência de dependência ou dependência negativa.
Fonte:
- Dicionário de Economia do Século XXI, Paulo Sandroni, 2014.
- Livro Econometria, professora Joseane Borges de Miranda, 2016.
- Princípios em Planejamento e Análise de Dados, Camila de Toledo Castanho, 2017.
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